当一方不履行执行和解协议时， 申请执行人有权申请恢复原生效法律文书的执行。根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定》及相关司法解释，申请执行人应在和解协议约定的履行期限最后一日起二年内提出恢复执行的申请。
此外，申请执行人还可以选择就履行执行和解协议向执行法院提起诉讼。如果对方当事人拒不履行和解协议，法院有权采取一系列强制执行措施，如查封、扣押、冻结等，以迫使对方履行义务。
在申请恢复执行前，申请执行人应收集并保留对方不履行和解协议的相关证据，以便在法院审理过程中证明自己的主张。同时，建议在和解协议中明确违约责任条款，如对方未按时履行义务，申请执行人有权申请恢复执行原生效法律文书。
综上所述，面对对方不履行执行和解协议的情况，申请执行人应及时向法院申请恢复原生效法律文书的执行，并采取必要措施以保障自身权益。