二进制运算主要包括 算术运算和 逻辑运算两大类。
算术运算
加法
二进制加法遵循“逢二进一”的规则：
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10（进位为1）
减法
二进制减法遵循“借一有二”的规则：
0-0=0
1-1=0
1-0=1
0-1=1（借位为1）
乘法
二进制乘法可以仿照十进制数乘法进行，但由于二进制数只有0或1两种可能的乘数位，因此更为简单：
0×0=0
0×1=0
1×0=0
1×1=1
逻辑运算
与运算（&）
逻辑与运算的规则是“真真为真，真假为假，假假为假”：
1&1=1
1&0=0
0&1=0
0&0=0
或运算（|）
逻辑或运算的规则是“真真为真，真假为真，假假为假”：
1|1=1
1|0=1
0|1=1
0|0=0
非运算（~）
逻辑非运算的规则是“按位取反”：
~1=0
~0=1
异或运算（^）
逻辑异或运算的规则是“当两个对应位不同时结果才为1，相同时得0”：
1^1=0
1^0=1
0^1=1
0^0=0
特殊运算
无符号二进制运算
无符号二进制运算与有符号二进制运算类似，但由于没有负数的表示，因此减法需要转换为加法：
0-1 需要转换为 0+1（借位为1）
二进制除法
二进制除法通常使用长除法的方法，类似于十进制除法：
例如，8.1 ÷ 3 的二进制表示为 1000.000110011...（无限循环）
总结
二进制运算在计算机科学中非常重要，因为计算机内部的所有信息都是以二进制形式存储和处理的。掌握二进制运算的基本规则和技巧对于理解和设计计算机系统至关重要。