计算机进行浮点运算主要遵循IEEE 754标准，以下是浮点运算的基本步骤：
操作数检查
检查操作数是否为0，如果是，则直接得到结果。
对阶
比较两个操作数的阶码（Ex和Ey），计算阶差ΔE = Ex - Ey。
如果ΔE > 0，表示x的阶码比y小，需要将x的尾数右移ΔE位，同时x的阶码加1，直到两个数的阶码相等。
如果ΔE < 0，表示y的阶码比x大，需要将y的尾数右移|ΔE|位，同时y的阶码加1，直到两个数的阶码相等。
对阶过程中，尾数右移可能会导致数值丢失，因此需要注意精度问题。
尾数求和
对齐小数点后，直接对尾数进行加法或减法运算。
如果尾数和的结果超过1.0或小于-1.0，则需要规格化处理。
规格化
左规：如果尾数的最高位为0（即尾数小于1.0），则将尾数左移一位，阶码减1，直到尾数的最高位为1。
右规：如果尾数的最高位为1（即尾数大于1.0），则将尾数右移一位，阶码加1，直到尾数的最高位为0。
规格化过程中，尾数右移可能会导致数值丢失，因此需要进行舍入处理。
舍入处理
根据IEEE 754标准，舍入处理提供了四种可选方法：就近舍入（四舍五入）、朝0舍入（截尾）、朝正无穷舍入、朝负无穷舍入。
舍入方法的选择取决于具体应用场景和精度要求。
结果判断
检查运算结果是否溢出。如果溢出，需要根据具体情况进行处理，例如使用特殊值或错误代码表示。
结果存储
将最终结果存储在相应的寄存器或内存位置。
示例
以两个浮点数A和B的加法为例：
A = +1.01 1001 × 2^5
B = +1.100101 × 2^4
对阶
A的阶码为5，B的阶码为4，阶差ΔE = 5 - 4 = 1。
将B的尾数右移1位，得到0.001100101，B的阶码加1，变为5。
两个数的阶码相等，均为5。
尾数求和
两个数都是正数，执行尾数加法：1.011001101。
规格化
结果1.100101101已经是规范化的数，不需要进一步规格化。
舍入
结果1.100101101的最后3位为101（值为5），超过3位表示的值（8）的一半，需要进行“入”操作，即最低位加1，得到1.100101110。
结果存储
最终结果为1.100101110。
通过以上步骤，计算机可以完成浮点数的加法和减法运算。在实际应用中，还需要考虑舍入误差和累积误差的影响，并采取相应措施来提高计算精度。