样本量的计算公式根据不同的研究需求和背景可以有所不同。以下是几种常见的样本量计算公式：
基于正态分布的样本量计算公式
$n = \frac{Z^2 \sigma^2}{d^2}$
其中，$n$ 是样本量，$Z$ 是置信水平对应的统计量（如标准正态分布的临界值，通常取1.96），$\sigma$ 是总体标准差，$d$ 是允许误差或抽样误差范围。
基于总体比例的样本量计算公式
$n = \frac{Z^2 p （1-p）}{d^2}$
其中，$n$ 是样本量，$Z$ 是置信水平对应的统计量，$p$ 是总体比例（或期望值），$d$ 是允许误差或抽样误差范围。
基于总体均数的样本量计算公式 （适用于横断面研究等）：
$n = \left（ \frac{Z_{\alpha/2} \sigma}{\delta} \right）^2$
其中，$n$ 是样本量，$Z_{\alpha/2}$ 是标准正态分布的临界值（如双侧0.05时取1.96），$\sigma$ 是总体标准差，$\delta$ 是允许误差。
基于概率水平的样本量计算公式
$n = N \times \frac{P（1-P）}{C}$
其中，$n$ 是样本量，$N$ 是总体容量，$P$ 是总体比例或概率水平，$C$ 是置信水平对应的临界值。
在实际应用中，研究者需要根据具体的研究目的、总体特征、抽样方法和资源限制等因素，选择合适的公式并调整公式中的参数，以确定合适的样本量。