在《魔兽世界》怀旧服中，诺兹多姆的子嗣声望可以通过以下几种方式提升：
完成任务：
完成与诺兹多姆的子嗣相关的任务，例如“唯一的领袖”和“正义之手”任务，可以获得声望值。
击杀怪物：
在安其拉神殿团队副本中击杀小怪和首领生物可以获得声望值。击杀小怪可以获得100点声望，直到声望到达中立2999/3000。击杀首领生物（如双子帝王和克苏恩）也会提供声望。
提交道具：
在安其拉神殿中，击败小怪和首领生物后可以获得其拉领主徽记和上古其拉神器。这些道具可以提交给NPC梦境之龙麦琳瑟拉，换取500点声望。
参与活动：
参与安其拉神殿的活动和副本，例如击杀安其拉废墟和安其拉神庙中的怪物，也可以获得声望值。
通过以上方法，你可以逐步提升诺兹多姆的子嗣声望，最终达到崇拜状态。建议优先完成相关任务和使用道具来快速提升声望值。