计算机中的进制转换主要涉及二进制、八进制、十进制和十六进制。这些进制的进位规则如下:
二进制
进位规则:逢二进一。
基本元素:0和1。
表示方法:在程序中,二进制数通常以0B或0b开头。
八进制
进位规则:逢八进一。
基本元素:0到7。
表示方法:在程序中,八进制数通常以0开头。
十进制
进位规则:逢十进一。
基本元素:0到9。
表示方法:是我们日常生活中最常用的进制。
十六进制
进位规则:逢十六进一。
基本元素:0到9以及字母A到F(分别表示10到15)。
表示方法:在程序中,十六进制数通常以0x或0X开头。
进制转换方法
二进制转十进制:
方法:将每一位二进制数乘以2的相应次幂(从右往左,次幂从0开始),然后将所有结果相加。
示例:0b1011101 = 1×2^6 + 0×2^5 + 1×2^4 + 1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 89(十进制)。
十进制转二进制:
方法:不断将十进制数除以2并取余数,然后将所有余数倒序排列。
示例:十进制数89转换为二进制是10111001。
二进制转十六进制:
方法:将每四位二进制数转化为一个十六进制数(不足四位的前面补0)。
示例:0b10111001 = 0b1011 1001(每四位一组)= 0x91(十六进制)。
十六进制转二进制:
方法:将每一位十六进制数转化为四位二进制数(不足四位的前面补0)。
示例:十六进制数0x91 = 0001 0010 1001(每四位一组)= 0b10111001(二进制)。
这些规则和方法可以帮助你在不同的进制之间进行转换,从而更好地理解和应用计算机中的数值表示和运算。