计算机中的二进制是一种基于2的数制系统，只使用两个数字：0和1。在二进制中，每一位的权重是2的幂次方，从右至左分别为2^0、2^1、2^2、2^3等。二进制的加法和减法非常直观，遵循“逢二进一”和“借一当二”的原则。
二进制加法
二进制加法的规则如下：
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10（进位1）
例如，二进制数 1010 + 1101 的计算过程如下：
```
1010
+ 1101
------
10111
```
二进制减法
二进制减法的规则如下：
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 = 1（借位1，相当于十进制的10）
例如，二进制数 1010 - 1101 的计算过程如下：
```
1010
1101
------
11011（借位后变为 10111）
```
二进制乘法
二进制乘法相对简单，因为乘法规则与十进制类似：
0 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 0 = 0
1 * 1 = 1
例如，二进制数 101 * 11 的计算过程如下：
```
101
x 11
------
101 （101 * 1）
1010 （101 * 10）
------
10110 （相加得 10110）
```
二进制与十进制转换
二进制转十进制
将二进制数按位权展开求和：
```
（1 * 2^3） + （0 * 2^2） + （1 * 2^1） + （1 * 2^0） = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
```
十进制转二进制
将十进制数不断除以2，记录余数，直到商为0，余数倒序排列即为二进制数：
```
1101 转换为二进制： 1101
```
二进制在计算机中的应用
计算机内部使用二进制进行所有运算，因为计算机的电子开关只有两种状态：开（1）和关（0）。二进制数以补码的形式存储，这使得计算机能够直接进行加减乘除等基本运算，而无需额外的转换。
总结
二进制是计算机科学中的基础数制，其加法和减法规则简单直观，乘法也相对容易掌握。通过理解二进制与十进制之间的转换方法，可以更好地掌握计算机内部的工作原理。