计算机解矩阵方程式的方法有多种，以下是一些常用的方法：
矩阵对角化或矩阵分解
使用LU分解、QR分解或SVD分解等方法，将矩阵A分解为更简单的形式，从而简化求解过程。
高斯消元法
通过行变换将矩阵A变换为上三角矩阵，然后通过回代法求解线性方程组。这种方法适用于方阵，并且当矩阵A可逆时，可以得到唯一解。
单纯形法
对于较大的线性规划问题，可以使用单纯形法。这种方法通过迭代地改善解，最终找到最优解。单纯形法基于矩阵的转轴迭代，适用于线性规则问题。
高斯-赛德尔迭代法
另一种迭代方法，通过逐步改善近似解，最终达到精确解。适用于对称正定矩阵。
超松弛迭代法
改进的高斯-赛德尔迭代法，通过引入松弛因子来加速收敛。
MATLAB
使用MATLAB软件可以方便地求解矩阵方程。例如，可以使用`inv（）`函数求逆矩阵，或使用`solve（）`函数求解线性方程组。
Python中的NumPy库
利用NumPy库中的函数，如`numpy.linalg.solve（）`，可以求解线性方程组。NumPy提供了强大的矩阵运算功能，适用于大规模矩阵计算。
科学计算器
一些科学计算器（如卡西欧fx-991es plus）具有矩阵计算功能，可以通过输入矩阵的行数、列数和元素值，然后进行矩阵运算来求解矩阵方程。
建议
选择合适的方法：根据矩阵的大小和方程式的特点选择合适的求解方法。对于小规模问题，可以使用科学计算器或MATLAB；对于大规模问题，建议使用Python的NumPy库。
验证解的正确性：在求解完成后，务必将解代入原方程进行验证，确保解的正确性。
通过以上方法，计算机可以有效地求解各种矩阵方程式。