计算机排列组合c怎么按

时间:2025-01-19 08:39:40 计算机

计算机排列组合中的C表示组合(Combination),它的计算公式是:

\[ C(n, m) = \frac{n!}{m!(n-m)!} \]

其中,\( n! \) 表示 \( n \) 的阶乘,即 \( n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 1 \)。

具体计算步骤如下:

1. 计算 \( n! \)。

2. 计算 \( m! \)。

3. 计算 \( (n-m)! \)。

4. 将 \( n! \) 除以 \( m! \) 和 \( (n-m)! \) 的乘积。

例如,计算 \( C(5, 3) \):

1. \( 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \)

2. \( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \)

3. \( (5-3)! = 2! = 2 \times 1 = 2 \)

4. \( C(5, 3) = \frac{120}{6 \times 2} = \frac{120}{12} = 10 \)

因此,C(5, 3) 的结果是 10。

示例代码(C语言)

```c

include

// 阶乘函数

unsigned long long factorial(int n) {

unsigned long long result = 1;

for (int i = 1; i <= n; i++) {

result *= i;

}

return result;

}

// 组合数函数

unsigned long long combination(int n, int m) {

return factorial(n) / (factorial(m) * factorial(n - m));

}

int main() {

int n = 5;

int m = 3;

unsigned long long result = combination(n, m);

printf("C(%d, %d) = %llu\n", n, m, result);

return 0;

}

```

在这个示例中,我们定义了两个函数:`factorial` 用于计算阶乘,`combination` 用于计算组合数。在 `main` 函数中,我们计算并输出 \( C(5, 3) \) 的结果。