计算机排列组合中的C表示组合(Combination),它的计算公式是:
\[ C(n, m) = \frac{n!}{m!(n-m)!} \]
其中,\( n! \) 表示 \( n \) 的阶乘,即 \( n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 1 \)。
具体计算步骤如下:
1. 计算 \( n! \)。
2. 计算 \( m! \)。
3. 计算 \( (n-m)! \)。
4. 将 \( n! \) 除以 \( m! \) 和 \( (n-m)! \) 的乘积。
例如,计算 \( C(5, 3) \):
1. \( 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \)
2. \( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \)
3. \( (5-3)! = 2! = 2 \times 1 = 2 \)
4. \( C(5, 3) = \frac{120}{6 \times 2} = \frac{120}{12} = 10 \)
因此,C(5, 3) 的结果是 10。
示例代码(C语言)
```c
include
// 阶乘函数
unsigned long long factorial(int n) {
unsigned long long result = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
result *= i;
}
return result;
}
// 组合数函数
unsigned long long combination(int n, int m) {
return factorial(n) / (factorial(m) * factorial(n - m));
}
int main() {
int n = 5;
int m = 3;
unsigned long long result = combination(n, m);
printf("C(%d, %d) = %llu\n", n, m, result);
return 0;
}
```
在这个示例中,我们定义了两个函数:`factorial` 用于计算阶乘,`combination` 用于计算组合数。在 `main` 函数中,我们计算并输出 \( C(5, 3) \) 的结果。