计算组合数 \（ C（n, m） \） 的方法有多种，以下是一些常用的方法：
公式法
组合数的公式为：
\[ C（n, m） = \frac{n!}{m!（n-m）!} \]
其中 \（ n! \） 表示 \（ n \） 的阶乘，即 \（ n \times （n-1） \times \ldots \times 1 \）。
这种方法简单直接，但当 \（ n \） 和 \（ m \） 很大时，阶乘运算会变得非常复杂，容易发生溢出。
递推法
利用杨辉三角（帕斯卡三角形）的性质，可以得到递推公式：
\[ C（n, m） = C（n-1, m-1） + C（n-1, m） \]
其中 \（ C（n, 0） = C（n, n） = 1 \）。
这种方法可以避免阶乘运算，但需要存储前面计算过的结果。
对数法
为了避免直接计算阶乘导致的溢出问题，可以对组合数公式取对数：
\[ \ln（C（n, m）） = \ln（n!） - \ln（m!） - \ln（（n-m）!） \]
进一步化简得到：
\[ \ln（C（n, m）） = \ln（n） + \ln（n-1） + \ldots + \ln（n-m+1） - （\ln（m） + \ln（m-1） + \ldots + \ln（1）） \]
这种方法将连乘转化为连加，减少了计算量，并且避免了溢出问题。计算出 \（\ln（C（n, m））\） 后，再取自然对数即可得到组合数：
\[ C（n, m） = \exp（\ln（C（n, m））） \]
编程实现
可以利用编程语言来实现计算组合数。例如，在Python中，可以使用math模块提供的阶乘函数来计算组合数：
```python
import math
def comb（n, m）:
return math.factorial（n） // （math.factorial（m） * math.factorial（n - m））
```
优化算法
对于大规模计算，还可以使用一些优化算法，例如：
Lucas定理：适用于非常大的 \（ n \） 和 \（ m \）（例如 \（ n, m \leq 10^{18} \）），通过Lucas定理可以高效地计算组合数。
动态规划：通过存储中间结果来避免重复计算，提高计算效率。
建议
对于小规模计算，可以直接使用公式法或编程实现。
对于大规模计算，建议使用对数法或优化算法，如Lucas定理，以避免溢出问题并提高计算效率。