计算机中常用的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制。以下是它们之间的转换方法:
二进制转十进制
方法:将二进制数从右往左依次乘以2的幂次方,然后将所有结果相加。
示例:二进制数1011转换为十进制是 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。
十进制转二进制
方法:将十进制数除以2,取余数,直到商为0,然后将所有余数从下往上排列。
示例:十进制数11转换为二进制是 11 ÷ 2 = 5 余 1,5 ÷ 2 = 2 余 1,2 ÷ 2 = 1 余 0,1 ÷ 2 = 0 余 1,倒序排列得到1011。
二进制转八进制
方法:将二进制数每三位分为一组(从右到左),然后将每组转换为对应的八进制数,最后拼接各组结果。
示例:二进制数1011转换为八进制是 101 1(二进制)= 13(八进制),拼接得到13。
八进制转二进制
方法:将八进制数的每一位转换为四位二进制数,然后拼接所有位的结果。
示例:八进制数1011转换为二进制是 1 0 1 1(八进制)= 1011 0001(二进制)。
二进制转十六进制
方法:将二进制数每四位分为一组(从右到左),然后将每组转换为对应的十六进制数,最后拼接各组结果。如果位数不够,则补0。
示例:二进制数101101101转换为十六进制是 1011 0110 1001 0(二进制)= A5F2(十六进制)。
十六进制转二进制
方法:将十六进制数的每一位转换为四位二进制数,然后拼接所有位的结果。如果位数不够,则补0。
示例:十六进制数A5F2转换为二进制是 1010 0101 1111 0010(二进制)。
这些转换方法可以帮助你在不同的进制之间进行数值的表示和处理。在编程中,这些转换通常通过内置的函数或方法来实现,以简化操作。