含参数的一元二次不等式的解法主要包括以下几种方法：
因式分解法
如果不等式对应的二次方程可以因式分解，那么可以通过比较因式分解后的根的大小来确定不等式的解集。
例如，解不等式 $x^2 - 5x + 6 < 0$，可以先将其因式分解为 $（x-2）（x-3） < 0$，然后根据根 $x=2$ 和 $x=3$ 的大小关系，得出解集为 $2 < x < 3$。
判别式法
如果不等式对应的二次方程不能因式分解，那么需要根据判别式 $\Delta = b^2 - 4ac$ 的符号来确定不等式的解集。
例如，解不等式 $x^2 - 4x + 3 > 0$，可以通过计算判别式 $\Delta = （-4）^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 4$，因为 $\Delta > 0$，所以方程有两个不相等的实数根，根据根与系数的关系，可以得出解集为 $x < 1$ 或 $x > 3$。
参数分类讨论法
根据二次项系数 $a$ 的符号进行分类讨论。
例如，解不等式 $ax^2 + bx + c > 0$，如果 $a > 0$，则解集为 $x < x_1$ 或 $x > x_2$，其中 $x_1$ 和 $x_2$ 是方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 的两个根；如果 $a < 0$，则解集为 $x_1 < x < x_2$。
数形结合法
通过绘制二次函数的图像，结合函数的性质来确定不等式的解集。
例如，解不等式 $x^2 - 2ax - 3a^2 < 0$，可以通过绘制抛物线 $y = x^2 - 2ax - 3a^2$ 的图像，观察抛物线与 $x$ 轴的交点，从而确定解集。
公式法
利用一元二次方程的求根公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$ 来求解不等式。
例如，解不等式 $x^2 - 5x + 6 > 0$，可以通过求根公式求出方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$ 的两个根 $x_1 = 2$ 和 $x_2 = 3$，然后根据二次函数的开口方向（向上）和根的情况，得出解集为 $x < 2$ 或 $x > 3$。
综上所述，含参数的一元二次不等式的解法需要根据具体情况进行分类讨论，选择合适的方法进行求解。在实际解题过程中，可以结合多种方法，使解题过程更加简洁明了。