计算机中常用的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制,它们分别使用不同的数字和基本元素进行表示:
二进制 (Binary)
基本元素:0 和 1
表示方法:在程序中,二进制数字通常以 `0b` 或 `0B` 开头进行标记。例如:`0b10011` 表示十进制的 19。
八进制 (Octal)
基本元素:0 到 7
表示方法:在程序中,八进制数字通常以 `0` 开头进行标记。例如:`0715` 表示十进制的 609。
十进制 (Decimal)
基本元素:0 到 9
表示方法:在程序中,十进制数字不需要特殊标记,直接写出即可。例如:`100` 表示十进制的 100。
十六进制 (Hexadecimal)
基本元素:0 到 9,以及 A 到 F(或 a 到 f)
表示方法:在程序中,十六进制数字通常以 `0x` 或 `0X` 开头进行标记。例如:`0xa5f2` 表示十进制的 42930。
进制转换方法
二进制转十进制
方法:将每一位二进制数乘以2的相应次幂(从右往左数,从0开始),然后将结果相加。
示例:`0b101101101` 转换为十进制是 199。
十进制转二进制
方法:不断用2去除十进制数,将余数倒序排列。
示例:十进制数 `13` 转换为二进制是 `1101`。
八进制转十进制
方法:将每一位八进制数乘以8的相应次幂(从右往左数,从0开始),然后将结果相加。
示例:八进制数 `0715` 转换为十进制是 609。
二进制转八进制
方法:将二进制数从右往左每三位分为一组(不足三位的在左边补零),然后将每组三位二进制数转换为对应的八进制数。
示例:二进制数 `1011101` 转换为八进制是 `135`。
二进制转十六进制
方法:将二进制数从右往左每四位分为一组(不足四位的在左边补零),然后将每组四位二进制数转换为对应的十六进制数。
示例:二进制数 `0b1011011011` 转换为十六进制是 `5BB`。
十六进制转二进制
方法:将每一位十六进制数乘以16的相应次幂(从右往左数,从0开始),然后将结果相加。
示例:十六进制数 `0xa5f2` 转换为二进制是 `1010010111110010`。
通过这些转换方法,可以在不同的进制之间进行有效的数值转换,便于计算机进行数据处理和存储。