编写计算机程序算法通常包括以下步骤：
定义问题
明确要解决的问题是什么，例如找出一个数组中的最大值或者在一个字符串中查找一个特定的字符。
分析问题
分析问题的特点和限制条件，了解问题的输入、输出和处理过程。
设计算法
通过伪代码、流程图或自然语言描述算法，明确每一步的操作和顺序。
确保算法正确、高效，并且符合问题的需求。
编写代码
根据设计好的算法选择合适的编程语言。
将算法转化为计算机可执行的代码，遵循该语言的语法规则。
调试测试
对编写的代码进行调试，排除错误，确保程序的正确性、健壮性和高效性。
进行测试，验证算法在各种情况下的表现是否符合预期。
优化性能
如果程序性能不足，可以通过优化算法或代码来提高效率。
发布部署
完成测试后，将程序发布和部署到目标计算机系统中，让用户使用。
示例
定义问题
输入：一个整数数组 `arr`
输出：数组中所有元素的和
分析问题
输入是一个数组，输出是一个整数。
需要遍历数组中的每个元素，并将它们相加。
设计算法
初始化一个变量 `sum` 为 0。
遍历数组 `arr`，将每个元素加到 `sum` 中。
返回 `sum`。
编写代码 （以Python为例）：
```python
def array_sum（arr）:
sum = 0
for num in arr:
sum += num
return sum
```
调试测试
测试数组为空的情况。
测试数组包含正数和负数的情况。
测试数组包含重复元素的情况。
优化性能
如果数组很大，可以考虑使用更高效的算法或数据结构来优化性能。
发布部署
将编写好的函数部署到应用程序中，供用户使用。
通过以上步骤，可以系统地编写出高效、可靠的计算机程序算法。