如新产品存在虚假宣传和传销行为。根据张晓玲的指出，如新的产品销售方式不符合合法的直销流程，涉及传销和虚假广告宣传。受害人家属已向工商行政部门进行举报。此外，如新还被指控通过发展人员，要求被发展人员交纳费用或者以认购商品等方式变相交纳费用，取得加入或者发展其他人员加入的资格，牟取非法利益，这符合传销行为的定义。
如新还因涉嫌传销和虚假宣传而受到多次点名和批评。例如，如新果汁致死案之前，这家美国直销巨头就劣迹斑斑，曾因为涉嫌传销遭到人民日报三次点名。此外，如新还因为组织大型聚会涉嫌“洗脑”等问题，被指责故意混淆媒体广告和新闻报道区别为其贴金。
因此，可以得出结论，如新产品存在虚假宣传和传销行为，消费者在购买如新产品时应保持警惕，并注意相关风险。