社会主义核心价值体系的精髓是 以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神。
解析：
马克思主义指导思想：
这是社会主义核心价值体系的灵魂，提供了科学的世界观和方法论，帮助我们认识和理解社会。
中国特色社会主义共同理想：
这是社会主义核心价值体系的主题，是全体人民的共同追求和奋斗目标。
以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神：
这是社会主义核心价值体系的精髓，解决的是应当具备什么样的精神状态和精神风貌的问题。
社会主义荣辱观：
这是社会主义核心价值体系的基础，明确了社会主义社会中的是非、善恶、美丑的界限。
因此，选项C“以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神”是正确答案。