计算机之间通过IP数据报进行通信时，数据的转发过程主要涉及以下几个步骤：
主机发送IP数据报
确定目的网络：主机首先确定目的主机的IP地址，并通过与自己的子网掩码进行与运算，得到所在网络的网络地址。再将目的主机的IP地址与自己的子网掩码进行与运算，得到目的网络地址。如果目的网络地址与主机所在的网络地址相同，则数据可以直接交付；如果不同，则需要通过路由器进行转发。
指定默认网关：如果目的主机与主机不在同一网络中，主机需要将IP数据报发送给默认网关（通常是同一网络中的路由器接口），由默认网关将数据报转发到其他网络。
路由器转发IP数据报
接收报文：路由器首先接收来自主机的IP数据报，并检查报文是否正确、生存时间是否结束以及首部是否有误码。如果不正确，路由器会丢弃该数据报，并向源主机发送ICMP差错报告。
查找路由表：路由器根据目的IP地址在路由表（转发表）中查找下一跳IP地址。路由表中的每个表项指明了数据报被转发的下一个路由器时所用的网络接口以及管理信息。
ARP缓存查询：路由器在ARP高速缓存表中查找下一跳IP地址对应的MAC地址。如果找到，则将查到的MAC地址填入数据帧的首部；如果不存在，则通过向当前局域网内广播一个ARP分组来请求下一跳路由器的MAC地址。
更新数据链路层数据帧：根据得到的下一跳路由器的MAC地址，更新数据链路层的数据帧，即帧头的目的MAC地址字段。
转发数据包：最后，路由器将数据包发送给下一跳路由器，继续向目标主机进行数据传输。
直接交付
如果源主机与目的主机在同一网络中，主机可以直接将数据报发送到目的主机，无需通过路由器转发。
通过以上步骤，计算机之间可以实现IP数据报的发送和转发，从而完成数据通信。