冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序错误就把它们交换过来。走访元素的工作是重复地进行，直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。
比较相邻元素 ：从序列的第一个元素开始，比较它与下一个元素的大小关系。如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置。重复比较：
对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
减少比较次数：
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。每一轮循环结束后，最大的元素会被放到正确的位置。
终止条件：
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
示例
假设我们有一个数组 `[5, 3, 8, 4, 2]`，我们将按照冒泡排序的步骤进行排序：
第一轮
比较 `5` 和 `3`，交换位置：[3, 5, 8, 4, 2]
比较 `5` 和 `8`，不交换：[3, 5, 8, 4, 2]
比较 `8` 和 `4`，交换位置：[3, 5, 4, 8, 2]
比较 `8` 和 `2`，交换位置：[3, 5, 4, 2, 8]
第二轮
比较 `3` 和 `5`，不交换：[3, 5, 4, 2, 8]
比较 `5` 和 `4`，交换位置：[3, 4, 5, 2, 8]
比较 `5` 和 `2`，交换位置：[3, 4, 2, 5, 8]
比较 `5` 和 `8`，不交换：[3, 4, 2, 5, 8]
第三轮
比较 `3` 和 `4`，不交换：[3, 4, 2, 5, 8]
比较 `4` 和 `2`，交换位置：[3, 2, 4, 5, 8]
比较 `4` 和 `5`，不交换：[3, 2, 4, 5, 8]
比较 `5` 和 `8`，不交换：[3, 2, 4, 5, 8]
第四轮
比较 `3` 和 `2`，交换位置：[2, 3, 4, 5, 8]
比较 `3` 和 `4`，不交换：[2, 3, 4, 5, 8]
比较 `4` 和 `5`，不交换：[2, 3, 4, 5, 8]
比较 `5` 和 `8`，不交换：[2, 3, 4, 5, 8]
此时，数组已经完全排序，最终结果为 `[2, 3, 4, 5, 8]`。
时间复杂度
冒泡排序的时间复杂度为 \（O（n^2）\），其中 \（n\） 是序列的长度。在最坏的情况下，需要进行 \（n-1\） 轮比较和交换，每轮比较 \（n-i\） 次（其中 \（i\） 是当前轮次）。
稳定性
冒泡排序是稳定的排序算法，即相等的元素在排序后保持原来的相对顺序。
应用场景
冒泡排序适用于小规模数据的排序，或者在需要稳定排序且数据量不大的情况下使用。对于大规模数据，冒泡排序的效率较低，通常会被更高效的排序算法（如快速排序、归并排序）所取代。