不用计算机计算次方的方法有以下几种：
笔算开方
方法：将被开方的数从个位起向左每隔n位为一段，小数点第一位起向由每隔n位为一段，用撇号分开。根据左边第一段里的数求得开n次算术根的最高位上的数，假设这个数为a。从第一段的数减去求得的最高位上数的n次方，在它们的差的右边写上第二段数作为第一个余数。重复此过程直到完成所有段的计算。
牛顿迭代法
方法：这是一种数值逼近方法，用于求解方程f（x） = 0。在计算次方时，可以将其转化为求解方程x^n - a = 0。通过迭代公式y_{n+1} = y_n + 2 * （x - y_n^n） / （x + y_n^n）来逼近x的值，其中y_0是初始猜测值，通常可以选择1。
二项式展开
方法：对于某些简单的次方计算，可以通过二项式展开来近似计算。例如，（1 + x）^n ≈ 1 + n * x，当x较小时，这种方法可以给出较为精确的结果。
幂级数展开
方法：某些函数可以通过幂级数展开来计算其值。例如，（1 + x）^n可以展开为1 + n * x + n * （n-1） * x^2 / 2! + n * （n-1） * （n-2） * x^3 / 3! + ...，通过截断级数来得到近似值。
近似公式
方法：对于某些特定的次方计算，可以使用近似公式来简化计算。例如，求一个数的n次方根时，可以使用公式b ≈ （n * a^（n-1） + a^n / （n * a^（n-1））） / n。
这些方法各有优缺点，适用于不同场景和精度的需求。对于简单的次方计算，笔算开方和二项式展开可能已经足够。对于更复杂的情况，可以考虑使用牛顿迭代法或幂级数展开。