计算机校验码的计算方法主要取决于所使用的校验码类型。常见的校验码类型包括奇偶校验码、CRC校验码等。下面分别介绍这两种校验码的计算方法:
奇偶校验码
奇偶校验码通过在原始信息位后面增加一位校验位来使编码中的1的个数为奇数(奇校验)或偶数(偶校验),从而使码距变为2。计算步骤如下:
1. 在原始信息位后面补r个0,r为生成多项式的阶。
2. 由多项式得到除数,多项式中X的幂指数存在的位置为1,不存在的位置为0。
3. 将被除数和除数进行模2除法运算,得余数即CRC校验码(长度为r位,若不足在其左侧补0)。
CRC校验码
循环冗余校验码(CRC)是一种广泛使用的校验码,其基本原理是在K位信息码后再拼接R位的校验码,整个编码长度为N位。CRC校验码的计算步骤如下:
1. 假设要发送的信息用多项式C(X)表示,将C(x)左移R位(可表示成C(x)*2^R),这样C(x)的右边就会空出R位,这就是校验码的位置。
2. 用C(x)*2^R除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。
示例
以CRC校验码为例,假设原始信息为10110,生成多项式为G(x)=X^4+X+1,计算步骤如下:
1. 原始信息串补0变为101100000。
2. 提取生成多项式的系数:1xX^4 + 0xX^3 + 0xX^2 + 1xX^1 + 1xX^0 = 10011。
3. 将被除数101100000和除数10011进行模2除法运算,得余数01001110。
4. 余数01001110即为CRC校验码。
建议
在实际应用中,选择合适的校验码类型和生成多项式非常重要。CRC校验码因其高效性和广泛的应用而备受青睐。在计算CRC校验码时,确保使用正确的生成多项式和位宽,以保证校验码的正确性和可靠性。