在计算机中，数组寻址是通过特定的寻址公式来计算数组元素的存储地址。以下是几种常见的数组寻址方式及其详细说明：
一维数组寻址
对于一维数组，假设数组的下标下界为 \（LB\），上界为 \（UB\），每个元素占用 \（S\） 个存储单元，则数组元素 \（A[i]\） 的地址 \（LOC（i）\） 可以通过以下公式计算：
\[
LOC（i） = LOC（LB） + （i - LB） \times S
\]
例如，对于一维数组 `a`，每个元素占用 4 个存储单元，第一元素（下标为 0）的地址为 `LOC（0） = 1000`，则下标为 3 的数组元素 `a` 的地址为：
\[
LOC（3） = 1000 + （3 - 0） \times 4 = 1000 + 12 = 1012
\]
二维数组寻址
对于二维数组 \（A[m][n]\），其中 \（m\） 和 \（n\） 分别表示数组的行数和列数（从 1 开始或从 0 开始），每个元素占用 \（S\） 个存储单元，按行优先顺序存放时，数组元素 \（A[i][j]\） 的地址 \（LOC（i,j）\） 可以通过以下公式计算：
按行优先顺序存放
\[
LOC（i,j） = LOC（1,1） + [n \times （i - 1） + j - 1] \times S
\]
按列优先顺序存放
\[
LOC（i,j） = LOC（0,0） + （n \times i + j） \times S
\]
三维数组寻址
对于三维数组 \（A[M][N][P]\），其中 \（M\）、\（N\） 和 \（P\） 分别表示数组的行数、列数和深度，每个元素占用 \（S\） 个存储单元，数组元素 \（A[i][j][k]\） 的地址 \（LOC（i,j,k）\） 可以通过以下公式计算：
\[
LOC（i,j,k） = LOC（0,0,0） + （P \times （i - 1） + （N \times （j - 1）） + （k - 1）） \times S
\]
示例
假设有一个二维数组 `int A`，每个元素占用 4 个字节，我们可以计算出数组中任意元素的地址。例如，计算 `A` 的地址：
按行优先顺序
\[
LOC（1,2） = LOC（1,1） + [4 \times （1 - 1） + 2 - 1] \times 4 = LOC（1,1） + 1 \times 4
\]
按列优先顺序
\[
LOC（1,2） = LOC（0,0） + （4 \times 1 + 2） \times 4 = 0 + 24 = 24
\]
总结
通过上述公式和示例，我们可以计算出数组中任意元素的地址。这在编程和算法设计中非常有用，特别是在需要随机访问数组元素的情况下。不同的寻址方式适用于不同的应用场景，选择合适的寻址方式可以提高程序的性能和可读性。