补码（Two's Complement）是一种用于表示有符号整数的编码方式，在计算机系统中广泛应用。补码的设计使得加法和减法运算可以统一处理，大大简化了计算机的算术逻辑。
补码的计算方法
正数
对于正数，补码与其原码相同。例如，8位二进制数 `00001010` 的补码仍然是 `00001010`。
负数
对于负数，补码的计算方法如下：
求反码：
将负数的原码（除符号位外）逐位取反，即0变1，1变0。
加1：
在反码的基础上加1。
例如，计算 `-10` 的补码：
1. 原码：`00001010`
2. 反码：`11110101`（将每一位取反）
3. 加1：`11110110`（在反码基础上加1）
所以，`-10` 的补码是 `11110110`。
补码的优点
简化硬件设计：
补码使得加法和减法运算可以统一处理，不需要单独考虑正负数，从而简化了计算机的算术逻辑。
溢出处理：
在补码表示中，溢出可以通过符号位来判断。如果最高位（符号位）发生进位，则表示溢出。
负数的表示：
补码表示负数时，符号位为1，数值位为反码加1，这种表示方法使得负数的加减运算非常方便。
示例
假设我们有两个8位二进制数 `00000101`（+5）和 `11111011`（-3），计算 `5 + （-3）`：
1. `+5` 的补码：`00000101`
2. `-3` 的补码：`11111011`（因为 `-3` 的原码是 `00000111`，取反得 `11111000`，再加1得 `11111011`）
3. 执行加法运算：`00000101 + 11111011 = 00000000`（结果是0，符号位为0，数值位全为0）
所以，`5 + （-3）` 的结果是 `0`。
结论
补码是计算机中一种非常有效的有符号整数表示方法，通过将正数的每一位取反来得到反码，然后在反码的基础上加1来得到补码。补码的优点在于它可以简化加法和减法运算，使得计算机的运算更加高效。