计算机生成图案的原理主要涉及以下几个方面：
图案设计算法
数学模型：利用数学公式和算法生成图案，例如分形算法生成分形图案，噪声算法生成自然纹理等。
图像处理：通过对已有图像进行处理，提取出感兴趣的图案元素，例如边缘检测算法提取图像轮廓，滤波算法生成特定效果等。
随机算法：通过随机数生成器生成随机的图案元素，例如随机生成的点、线、圆等来组合成图案。
编程生成图案
坐标系和像素：计算机图形基于坐标系，二维图形中每个像素有唯一坐标位置，通过控制像素颜色和位置生成图案。三维图形使用三维坐标系描述物体位置和形状。
数学模型和算法：编程生成图案的关键是使用数学模型和算法描述图案形状和特征。
具体生成方法
矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，生成光滑曲线。
描点法：将显示屏幕分成离散点，每个点为像素，通过连接像素点形成曲线，显示彩色或灰度图形。
图案绘制过程
数据准备：根据设计算法所需参数，准备好数据。
图案生成：根据设计算法，计算出图案元素的属性，如位置、大小、颜色等。
绘制图案：使用计算机绘图工具，将图案绘制在屏幕或其他输出设备上。
优化和调整：根据需要，对生成的图案进行优化和调整，例如调整颜色、形状、密度等参数。
示例：中点画圆法
中点画圆法是一种简单的圆生成算法，通过计算圆上任意一点的中点，并判断该中点是否在圆内，从而确定圆上点的位置。具体步骤如下：
1. 给定圆的方程 \（F（x, y） = x^2 + y^2 - R^2 = 0\），其中 \（R\） 是圆的半径。
2. 选择圆上任意一点 \（P（Xp, Yp）\），计算其中点 \（M\） 的坐标为 \（（Xp + 1, Yp - 0.5）\）。
3. 判断点 \（M\） 是否在圆内，如果 \（F（M） > 0\），则 \（M\） 在圆外，取 \（P\） 的右侧点；如果 \（F（M） < 0\），则 \（M\） 在圆内，取 \（P\） 的上方点。
4. 重复上述步骤，直到生成足够多的点，从而绘制出圆。
示例：使用Excel生成散点图
在Excel中，可以通过输入函数和自变量，生成散点图来可视化图案。例如，输入函数 \（y = \frac{1}{x}\） 和自变量 \（x\） 的值，然后使用“图表向导”生成散点图，可以直观地看到函数图像。
通过这些方法和步骤，计算机可以生成各种复杂的图案，从简单的几何图形到复杂的自然纹理。