计算机中的进制换算主要涉及二进制、十进制、八进制和十六进制之间的转换。以下是这些进制之间的换算方法:
二进制转十进制
方法:“按权展开求和”
例:(1011.01)₂ = (1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ + 0×2⁻¹ + 1×2⁻²)₁₀ = (8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25)₁₀ = 11.25₁₀
十进制转二进制
整数部分:“除以2取余,逆序排列”(除二取余法)
例:(89)₁₀ = (1011001)₂
小数部分:“乘以2取整,顺序排列”(乘2取整法)
例:(0.625)₁₀ = (0.101)₂
二进制转八进制
方法:从右到左,每三位一组,不够补0,然后将每组中的数按4、2、1的状态相加
例:二进制“10110111011” 换八进制为 2673
二进制转十六进制
方法:从右到左,每四位一组,不够补0,然后将每组中的数按8、4、2、1的状态相加,并将10-15分别用A-F表示
例:二进制“0101 1011 1011” 换十六进制为 5BB
八进制转十进制
方法:将八进制数的每一位数乘以对应的权值(8的幂次方),然后求和
例:(745)₈ = (7×8² + 4×8¹ + 5×8⁰)₁₀ = (7×64 + 4×8 + 5×1)₁₀ = 453₁₀
八进制转二进制
方法:将八进制数的每一位数转换为对应的三位二进制数
例:(745)₈ = (11100101)₂
十六进制转十进制
方法:将十六进制数的每一位数乘以对应的权值(16的幂次方),然后求和
例:(4A61)₁₆ = (4×16³ + 10×16² + 6×16¹ + 1×16⁰)₁₀ = (4×4096 + 10×256 + 6×16 + 1×1)₁₀ = 16793₁₀
十六进制转二进制
方法:将十六进制数的每一位数转换为对应的四位二进制数
例:(4A61)₁₆ = (01001010000100001)₂
通过以上方法,可以轻松地在不同进制之间进行转换。建议在实际应用中多练习,以熟练掌握这些转换方法。