计算机采用二进制的原因主要是因为二进制数的表示方式非常适合计算机内部的电子电路和逻辑运算。计算机的基本组成部件，如晶体管，只能有两种状态：开（1）和关（0），这与二进制的两个数字0和1完美对应。因此，将信息以二进制形式存储和处理可以最大限度地减少硬件的复杂性和成本。
二进制的基本运算
加法
二进制的加法规则相对简单：
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10（进位1）
乘法
二进制的乘法规则与十进制类似，但更简单：
0 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 0 = 0
1 * 1 = 1
二进制与十进制的转换
二进制转十进制
将二进制数按位权展开求和即可：
示例：二进制数 1011 转换为十进制： 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
十进制转二进制
将十进制数不断除以2，记录余数，直到商为0，余数倒序排列即为二进制数：
示例：十进制数 13 转换为二进制： 13 / 2 = 6 余 1, 6 / 2 = 3 余 0, 3 / 2 = 1 余 1, 1 / 2 = 0 余 1 倒序排列： 1101
二进制在计算机中的应用
数据存储
计算机内存和硬盘中的数据都是以二进制形式存储的。
指令编码
计算机的指令集也是用二进制编码的。
逻辑运算
计算机中的逻辑运算（如与、或、非）都是基于二进制进行的。
二进制在日常生活中的应用
二进制不仅在计算机科学中非常重要，在我们的日常生活中也有很多应用。例如，在计算机科学中，二进制用于表示和处理数据，帮助我们理解计算机的工作原理。在日常生活中，我们也可以用二进制来表示一些简单的信息，比如开关的状态（开或关）。
总结
计算机采用二进制是因为二进制数的表示方式非常适合计算机内部的电子电路和逻辑运算。二进制的简单运算规则和稳定的数字系统使得计算机在进行运算时可以更加快速地得出结果，提高了计算效率。同时，二进制在计算机中的应用非常广泛，包括数据存储、指令编码和逻辑运算等方面。