计算机计算圆周率的方法多种多样，以下是一些常见的方法：
几何法
阿基米德方法：通过计算内切和外切多边形的周长来逼近圆的周长，从而得到圆周率的近似值。阿基米德使用六边形、十二边形、二十四边形等逐步增加边数，最终得到了π的一个较为精确的值。
割圆术：刘徽提出的方法，通过计算圆内接正n边形的周长，当n趋于无穷时，其周长与圆的直径的比值趋于π。
级数法
莱布尼茨公式：π = 4 ∑n=0∞ （-1）n/（2n+1）。
高斯-勒让德算法：一种更快速收敛的级数，适合计算高精度的π值。
巴塞尔问题：通过计算正整数的倒数的平方和来逼近π。
反正切函数泰勒级数展开：利用等比序列求和公式导出π的近似值。
随机数方法
蒙特卡洛方法：在一个边长为1的正方形内画一个内切圆，随机生成许多点，计算落在圆内的点与总点数的比例，从而估算出π的值。
现代算法
Bailey-Borwein-Plouffe （BBP）公式：一种快速计算π任意位数的公式。
编程计算
使用编程语言如Python，通过循环计算或调用数学库函数来计算圆周率。例如，Python代码可以计算并打印出π的任意精度值。
这些方法各有优缺点，选择哪种方法取决于所需的精度和计算资源。随着计算机技术的发展，现代算法如BBP公式可以在短时间内计算出极高精度的π值，而传统的几何法和级数法在某些情况下仍然具有独特的价值。