计算机中,十进制(D)和二进制(B)之间的转换可以通过以下步骤进行:
十进制转二进制
将十进制数乘以2的相应次幂,直到结果小于2。
将每次乘法的余数记录下来,这些余数从低位到高位排列就是二进制数。
例如,将十进制数103.375转换为二进制数:
103 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 103
0 * 2^-1 + 1 * 2^-2 + 1 * 2^-3 = 0 + 0.25 + 0.125 = 0.375
因此,103.375的二进制表示为1100111.011B。
二进制转十进制
将二进制数的每一位乘以2的相应次幂(从右到左,从-1开始)。
将每次乘积相加,得到十进制数。
例如,将二进制数1100111.011转换为十进制数:
1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 103
0 * 2^-1 + 1 * 2^-2 + 1 * 2^-3 = 0 + 0.25 + 0.125 = 0.375
因此,1100111.011的十进制表示为103.375D。
建议
使用计算器:大多数现代计算器都有进制转换功能,可以直接输入一个数并选择进制进行转换。
编程实现:在编程时,可以使用内置的库函数或编写自定义函数来进行进制转换。例如,在Python中,可以使用`bin()`和`int()`函数进行二进制和十进制之间的转换。