要查找计算机的出厂序列号，可以尝试以下方法：
通过Windows系统设置查看
打开电脑的【开始】菜单，选择【设置】。
进入【Windows设置】页面，单击打开【系统】。
选择左侧的【关于】，在【设备规格】下方可以看到产品ID，这就是电脑的序列号。
通过命令提示符查看
按下“Windows + R”键，打开命令提示符。
输入命令 `wmic bios get serialnumber`，然后按回车键，即可显示产品序列号。
通过BIOS设置查看
开启电脑后，根据主板不同，按下Del键、F2键或者Esc键进入BIOS设置界面。
在BIOS中的“System Information”或“System Health”部分可以找到序列号。
通过主机标识牌查看
电脑主机箱上通常会有一个贴纸或铭牌，上面可能会显示出厂编号。这个标识通常位于主机箱的背面、侧面或底部。
通过包装盒查看
如果还保留着电脑的原始包装盒，在盒子上应该会有一个标签，其中包含了出厂编号和其他相关信息。
通过品牌官方网站查看
访问台式电脑生产商的官方网站，在支持页面中寻找相应型号的技术规格手册或用户手册。这些文件通常会列出产品序列号和其他详细信息。
通过客户服务咨询
如果以上方法都无法获取到出厂编号，可以联系台式电脑制造商的客户服务部门，提供产品购买日期和其他相关资料，他们可能能够帮助你查询到正确的出厂编号。
建议优先尝试通过Windows系统设置或命令提示符的方法，这些方法较为简便快捷。如果这些方法都不适用，再考虑通过其他辅助手段如查看主机标识牌或联系制造商客服。