现代计算机计算圆周率的方法有很多种，以下是一些常用的方法：
迭代算法
高斯—勒让德算法：这是一种迭代算法，通过不断逼近一个多边形的周长与直径的比值来计算圆周率。随着迭代次数的增加，算法的结果越来越接近圆周率。
雅各比—梅钦科夫算法：该算法通过无穷乘积展开式计算圆周率，利用数学级数展开的思想，通过计算级数中的部分项来逼近圆周率。
概率统计方法
蒙特卡罗方法：通过在一个正方形内随机产生点，并计算落在圆内点的比例，再结合正方形和圆的面积关系，可以估算得到圆周率。
特定数学公式
楚德诺夫斯基（Chudnovsky）算法：该算法的特色是计算过程只需最后做一次除法和一次平方根运算，其余都是加法和乘法。这种方法在计算大数圆周率时非常高效。
超级计算机
利用超级计算机的强大计算能力，可以计算出圆周率到非常高的精度，例如谷歌在2019年宣布圆周率已计算到小数点后31.4万亿位。
示例代码
```python
def compute_pi（iterations）:
C = 426880 * math.sqrt（10005 * iterations）
M = 1
L = 13591409
X = 1
K = 6
S = L
for i in range（1, iterations）:
M = （K 3 - 16 * K） * M // i 3
L += 545140134
X *= -262537412640768000
S += （M * L） // X
K += 12
pi = C / S
return pi
import math
设置迭代次数
iterations = 10000000
pi = compute_pi（iterations）
print（f'圆周率为： {pi:.10f}'）
```
建议
选择合适的方法：根据所需的精度和计算资源，选择最合适的方法来计算圆周率。
利用现有库：许多编程语言都有现成的库可以用来计算圆周率，例如Python的`math`库或第三方库如`mpmath`。
持续更新：随着计算技术的发展，圆周率的计算精度不断提高，可以关注最新的研究成果和技术进展。