计算机内部使用的是二进制系统，即数值的表示基于2的幂次方。然而，当需要处理十进制数时，计算机需要将其转换为二进制数才能进行运算。同样地，当运算结果需要以十进制形式输出时，计算机需要将二进制数转换回十进制数。
十进制转二进制
十进制整数转换为二进制整数通常采用“除2取余，逆序排列”的方法。具体步骤如下：
1. 将十进制数除以2，记录下余数。
2. 将商继续除以2，再记录下余数。
3. 重复上述步骤，直到商为0为止。
4. 将所有余数从下往上依次排列，即为该十进制数的二进制表示。
例如，将十进制数10转换为二进制数：
1. 10 ÷ 2 = 5 余 0
2. 5 ÷ 2 = 2 余 1
3. 2 ÷ 2 = 1 余 0
4. 1 ÷ 2 = 0 余 1
逆序排列余数得到：1010
二进制转十进制
二进制数转换为十进制数的方法是：
1. 从二进制数的最低位（最右边）开始，将每一位数字乘以2的相应次幂（从0开始）。
2. 将所有乘积相加，得到的结果即为十进制数。
例如，将二进制数1010转换为十进制数：
1. 0 × 2^0 = 0
2. 1 × 2^1 = 2
3. 0 × 2^2 = 0
4. 1 × 2^3 = 8
求和得到：0 + 2 + 0 + 8 = 10
示例
假设我们在计算机上输入10（十进制）并按下加法键，计算机将执行以下步骤：
1. 将10转换为二进制数：1010
2. 进行加法运算：1010 + 1010 = 10100
3. 将结果转换回十进制数：10100（十进制）
因此，最终结果是40（十进制）。
总结
十进制转二进制：除2取余，逆序排列。
二进制转十进制：按位乘以2的次幂，然后求和。
这些步骤和公式是计算机处理十进制数的基础，也是理解计算机内部运算过程的关键。