在计算机一级考试中,常见的进制包括二进制、八进制和十六进制。转换进制的方法主要是通过数位权重的变化来实现。以下是具体的转换方法:
二进制转八进制
将二进制数每三位一组,然后将每组转换为对应的八进制数。
二进制转十六进制
将二进制数每四位一组,然后将每组转换为对应的十六进制数。
八进制转二进制
将每一位八进制数字产生三位二进制数字,如果位数不够,则补0。
十六进制转二进制
将每一位十六进制数字产生四位二进制数字,如果位数不够,则补0。
十进制转二进制
采用“除2取余,逆序排列”法。即用2连续除十进制数,直到商为0,逆序排列余数即可得到。
十进制转八进制
将十进制数除以8,取余数,直到商为0,然后将所有余数倒序排列。
十进制转十六进制
将十进制数除以16,取余数,直到商为0,然后将所有余数倒序排列。
示例
二进制转八进制:
例如,二进制数 `1011` 转换为八进制:
`1011` 分组为 `10` 和 `11`,转换为八进制分别为 `2` 和 `3`,所以结果是 `23`。
二进制转十六进制:
例如,二进制数 `10110100` 转换为十六进制:
`10110100` 分组为 `1011` 和 `0100`,转换为十六进制分别为 `B` 和 `4`,所以结果是 `B4`。
八进制转二进制:
例如,八进制数 `715` 转换为二进制:
`715` 转换为二进制为 `111001101`。
十六进制转二进制:
例如,十六进制数 `A5F2` 转换为二进制:
`A5F2` 转换为二进制为 `10100101111110010`。
十进制转二进制:
例如,十进制数 `25` 转换为二进制:
`25` 除以2取余数 `1`,`12` 除以2取余数 `0`,`6` 除以2取余数 `0`,`3` 除以2取余数 `1`,`1` 除以2取余数 `1`,逆序排列余数得到 `11001`。
十进制转八进制:
例如,十进制数 `25` 转换为八进制:
`25` 除以8取余数 `1`,`1` 除以8取余数 `1`,逆序排列余数得到 `11`。
十进制转十六进制:
例如,十进制数 `25` 转换为十六进制:
`25` 除以16取余数 `1`,`1` 除以16取余数 `1`,逆序排列余数得到 `11`。
希望这些方法能帮助你更好地理解和掌握进制转换。