计算机可以通过以下步骤计算分因式：
提取公因式：
这是最基本的因式分解方法，通过提取多项式中各项的公因式来简化表达式。例如，对于多项式 $ax^2 + bx + c$，可以提取公因式 $a$ 得到 $a（x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a}）$。
分组分解法：
当多项式由四个或更多项组成时，可以尝试将它们分组，然后分别提取每组的公因式，最后再合并。例如，对于多项式 $ax + ay + bx + by$，可以分组为 $（ax + ay） + （bx + by）$，然后提取每组的公因式 $a$ 和 $b$，得到 $（a+b）（x+y）$。
十字相乘法：
这种方法适用于二次多项式，尤其是当多项式可以表示为两个二次项的乘积时。例如，对于多项式 $x^2 - 5x + 6$，可以通过寻找两个数，它们的和为 -5，乘积为 6，来找到因式 $（x-2）（x-3）$。
公式法：
利用已知的代数公式进行因式分解。例如，平方差公式 $a^2 - b^2 = （a+b）（a-b）$ 和完全平方公式 $a^2 \pm 2ab + b^2 = （a \pm b）^2$ 可以用于简化特定的多项式。
综合除法：
这是一种用于测试多项式根的方法，也可以用于因式分解。通过综合除法，可以确定多项式是否有整数根，并找到这些根，从而得到因式分解的形式。
使用计算器或数学软件：
许多科学计算器和数学软件（如Mathematica、Maple、MATLAB等）都提供了因式分解的功能。用户只需输入多项式，然后使用相应的命令或函数即可得到因式分解的结果。
示例
假设我们要分解多项式 $x^4 - x^3 + x^2 - 3x - 6$：
常数项分解质因数：
常数项为 6，其质因数为 $2 \times 3$。
测试可能的根：
根据常数项的质因数，可能的根为 $\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6$。
综合除法：
通过综合除法，发现 $x = -1$ 和 $x = 2$ 是多项式的根。
因式分解：
因此，多项式可以表示为 $（x + 1）（x - 2）（x^2 + 3）$。
通过这些步骤，计算机可以有效地计算并分解多项式的因式。