数学系学生修计算机的建议如下：
基础数学课程
线性代数：推荐使用国外教材如Gilbert，这是计算机科学中的基础课程，对后续学习非常重要。
概率论与数理统计：这门课程有助于理解计算机科学中的随机性和数据分析。
离散数学：包括集合论、图论、逻辑等，是计算机科学的理论基础。
计算机基础课程
计算机组成原理：了解计算机硬件的基本组成和工作原理。
数据结构与算法：掌握编程中常用的数据结构和算法，如链表、树、图、排序算法等。
操作系统：理解计算机操作系统的原理和功能。
计算机网络：学习网络通信的基本原理和协议。
编程语言
C语言：作为计算机语言的基础，建议先学习C语言，再学习C++或其他高级语言。
Python：在数据科学和机器学习领域非常流行，适合数学系学生使用。
MATLAB：主要用于数学计算和仿真，适合数学背景的学生。
实践项目与竞赛
参加ACM等编程竞赛：通过竞赛提高编程能力和算法水平。
加入计算机实验室：跟随导师做项目，积累实践经验。
研究方向
机器学习：当前计算机硕士方向的主流，数学系学生可以在这方面深入研究。
人工智能：结合数学和计算机科学，研究智能系统的设计和应用。
密码学：利用数学原理研究数据安全和加密技术。
额外技能
学习TCP/IP协议：了解网络通信的基本原理。
熟悉软件开发流程：掌握软件开发的各个阶段，如需求分析、设计、编码、测试等。
推荐书籍
《算法导论》：深入理解算法的基本原理和应用。
《计算机程序的构造和解释》：了解编程语言的工作原理。
《计算机组成原理》：学习计算机硬件的基本组成。
通过以上步骤，数学系学生可以逐步建立起计算机科学的基础知识体系，并在实践中不断提升自己的技能。建议在学习过程中，多动手实践，参加相关竞赛和项目，以增强自己的竞争力。