计算机中的进制换算主要涉及二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换。以下是这些进制之间换算的方法和步骤:
二进制转十进制
按权展开求和
将二进制数从右往左,每一位的权值是2的(位数-1)次方。
将每位的数值乘以对应的权值再相加,得到十进制数。
十进制转二进制
除2取余法
将十进制数不断除以2,记录每次的余数。
将余数从下到上(即从低位到高位)排列,得到二进制数。
二进制转八进制
分组转换
将二进制数从右往左每三位分为一组,不足三位的在左边补零。
将每组三位二进制数转换为对应的八进制数。
二进制转十六进制
分组转换
将二进制数从右往左每四位分为一组,不足四位的在左边补零。
将每组四位二进制数转换为对应的十六进制数。
八进制转二进制
三位转四位
将每一位八进制数转换为三位二进制数,不足三位的在左边补零。
将转换后的二进制数从低位到高位排列。
八进制转十进制
按权展开求和
将八进制数从右往左,每一位的权值是8的(位数-1)次方。
将每位的数值乘以对应的权值再相加,得到十进制数。
十进制转八进制
除8取余法
将十进制数不断除以8,记录每次的余数。
将余数从下到上(即从低位到高位)排列,得到八进制数。
十六进制转二进制
四位转三位
将每一位十六进制数转换为四位二进制数,不足四位的在左边补零。
将转换后的二进制数从低位到高位排列。
十六进制转十进制
按权展开求和
将十六进制数从右往左,每一位的权值是16的(位数-1)次方。
将每位的数值乘以对应的权值再相加,得到十进制数。
十六进制转八进制
先转二进制再转八进制
将十六进制数转换为二进制数(方法同上)。
将转换后的二进制数按照二进制转八进制的方法进行转换。
十进制转十六进制
除16取余法
将十进制数不断除以16,记录每次的余数。
将余数从下到上(即从低位到高位)排列,得到十六进制数。
通过以上步骤和公式,可以轻松地在不同进制之间进行转换。建议在实际应用中多练习,以熟练掌握进制转换的方法。