异或运算(XOR)是一种二进制运算,其运算法则如下:
相同为0,不同为1:
如果两个比较的位相同,则结果为0;如果两个比较的位不同,则结果为1。
运算法则:
a ⊕ b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧ ¬b)。这意味着,当a和b的每一位都进行逻辑非(NOT)和逻辑与(AND)操作后,再将结果进行逻辑或(OR)操作,就得到了a和b的异或结果。
具体计算步骤如下:
将两个数a和b转换为二进制形式。
对齐两个二进制数的每一位。
从最低位(最右边)开始,逐位比较:
如果两位相同,则该位的结果为0。
如果两位不同,则该位的结果为1。
将所有位的结果组合起来,得到最终的异或结果。
举个例子,计算 `3 ^ 5`:
3的二进制表示为 `0011`
5的二进制表示为 `0101`
进行异或运算:
0011
0101
----
0110
结果为 `0110`,即十进制的6。
在计算机编程中,异或运算通常使用按位异或操作符 `^` 来执行。例如,在C语言中,`a ^ b` 会返回a和b的异或结果。
希望这些解释和例子能帮助你理解异或运算的计算方法。