计算机中的二进制数求值方法如下:
二进制到十进制的转换
将二进制数按位权展开求和。即,从右往左数,每一位的权值为2的(位数-1)次方,然后将每位的数值乘以对应的权值再相加。
十进制到二进制的转换
将十进制数不断除以2,记录每次的余数,直到商为0为止。然后将所有余数倒序排列,即为对应的二进制数。
示例
二进制转十进制:
二进制数 `1000 1000`
展开求和:`1*2^7 + 0*2^6 + 0*2^5 + 0*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0`
计算结果:`128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 132`
十进制转二进制:
十进制数 `132`
不断除以2并记录余数:
132 / 2 = 66 余 0
66 / 2 = 33 余 0
33 / 2 = 16 余 1
16 / 2 = 8 余 0
8 / 2 = 4 余 0
4 / 2 = 2 余 0
2 / 2 = 1 余 0
1 / 2 = 0 余 1
倒序排列余数:`1000 1000`
常用运算规则
加法:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10(进位1)
减法:
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 = 1(借位后视为10)
乘法:
0 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 0 = 0
1 * 1 = 1
除法:
0 ÷ 1 = 0
1 ÷ 1 = 1
注意:0 ÷ 0 和 1 ÷ 0 无意义
通过以上方法,你可以轻松地进行二进制和十进制之间的转换以及二进制数的加、减、乘、除运算。希望这些信息对你有所帮助!