计算机二进制是怎么算

时间:2025-01-16 19:07:39 计算机

计算机中的二进制数求值方法如下:

二进制到十进制的转换

将二进制数按位权展开求和。即,从右往左数,每一位的权值为2的(位数-1)次方,然后将每位的数值乘以对应的权值再相加。

十进制到二进制的转换

将十进制数不断除以2,记录每次的余数,直到商为0为止。然后将所有余数倒序排列,即为对应的二进制数。

示例

二进制转十进制

二进制数 `1000 1000`

展开求和:`1*2^7 + 0*2^6 + 0*2^5 + 0*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0`

计算结果:`128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 132`

十进制转二进制

十进制数 `132`

不断除以2并记录余数:

132 / 2 = 66 余 0

66 / 2 = 33 余 0

33 / 2 = 16 余 1

16 / 2 = 8 余 0

8 / 2 = 4 余 0

4 / 2 = 2 余 0

2 / 2 = 1 余 0

1 / 2 = 0 余 1

倒序排列余数:`1000 1000`

常用运算规则

加法

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10(进位1)

减法

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

0 - 1 = 1(借位后视为10)

乘法

0 * 0 = 0

0 * 1 = 0

1 * 0 = 0

1 * 1 = 1

除法

0 ÷ 1 = 0

1 ÷ 1 = 1

注意:0 ÷ 0 和 1 ÷ 0 无意义

通过以上方法,你可以轻松地进行二进制和十进制之间的转换以及二进制数的加、减、乘、除运算。希望这些信息对你有所帮助!