在计算机科学中,进制转换是一个常见的需求。以下是一些常见进制的转换方法:
十进制转二进制
除2取余法:
将十进制数不断除以2,记录每次的余数,直到商为0。将余数从下往上排列,即为该十进制数的二进制表示。
按权展开法:
将十进制数按权展开,即1×2^n + 0×2^(n-1) + ... + 0×2^1 + 0×2^0,然后求和。
二进制转十进制
按位权展开法:
将二进制数的每一位乘以2的相应次方(从右往左数,从0开始),然后求和。
乘取整法:
将二进制数从右往左每一位乘以2的相应次方,取整数部分,然后顺次排列。
十进制转八进制
除8取余法:
将十进制数不断除以8,记录每次的余数,直到商为0。将余数从下往上排列,即为该十进制数的八进制表示。
按权展开法:
将十进制数按权展开,即1×8^n + 0×8^(n-1) + ... + 0×8^1 + 0×8^0,然后求和。
八进制转十进制
按位权展开法:
将八进制数的每一位乘以8的相应次方(从右往左数,从0开始),然后求和。
乘取整法:
将八进制数从右往左每一位乘以8的相应次方,取整数部分,然后顺次排列。
十进制转十六进制
除16取余法:
将十进制数不断除以16,记录每次的余数,直到商为0。将余数从下往上排列,即为该十进制数的十六进制表示。
按权展开法:
将十进制数按权展开,即1×16^n + 0×16^(n-1) + ... + 0×16^1 + 0×16^0,然后求和。
十六进制转十进制
按位权展开法:
将十六进制数的每一位乘以16的相应次方(从右往左数,从0开始),然后求和。
乘取整法:
将十六进制数从右往左每一位乘以16的相应次方,取整数部分,然后顺次排列。
二进制转八进制
分组转换:
从右往左,每三位二进制数分为一组(不足三位的在左边补零),然后将每组转换为对应的八进制数。
按位权展开法:
将每组三位二进制数按位权展开,然后求和。
八进制转二进制
分组转换:
从右往左,每三位二进制数分为一组(不足三位的在左边补零),然后将每组转换为对应的二进制数。
按位权展开法:
将每组三位二进制数按位权展开,然后求和。
二进制转十六进制
分组转换:
从右往左,每四位二进制数分为一组(不足四位的在左边补零),然后将每组转换为对应的十六进制数。
按位权展开法:
将每组四位二进制数按位权展开,然后求和。
十六进制转二进制
分组转换:
从右往左,每四位二进制数分为一组(不足四位的在左边补零),然后将每组转换为对应的二进制数。
按位权展开法:
将每组四位二进制数按位权展开,然后求和。
示例
十进制转二进制:13 -> 1101
二进制转十进制:1011 -> 19
十进制转八进制:20 -> 24
八进制转十进制:12 -> 10
十进制转十六进制:20 -> 16
十六进制转十进制:2A -> 42
这些方法可以帮助你在计算机科学中轻松地进行进制转换。希望这些信息对你有所帮助!