计算机内部进行数学计算和数字排列主要遵循以下原理和步骤：
二进制表示
计算机内部使用二进制系统来表示和处理所有数据。二进制是一种基于2的数制系统，只使用两个数字0和1。
将十进制数转换为二进制数时，采用“除2取余，逆序排列”的方法。具体步骤是：用2整除十进制整数，得到商和余数；再用2去除商，再次得到商和余数，如此重复，直到商为0。将先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
十进制显示
虽然计算机内部使用二进制进行计算，但为了方便人类阅读和显示，数字通常以十进制形式呈现。
在十进制下，数字的排列顺序是从左至右的大小规律排列的。例如：100、200、300、1000、2000等。如果数字相同，则比较其位数，位数多的数字大于位数少的数字。
排序算法
计算机在进行数字排列时，通常采用各种排序算法。这些算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序等。
冒泡排序：通过重复遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果顺序错误则交换它们的位置，直到整个数列有序。
选择排序：首先在待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余未排序元素中继续寻找最小（或最大）元素，依次放到已排序的序列的末尾。
插入排序：通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
快速排序：使用分治法进行排序，选择一个元素作为基准，将所有其他元素根据其与基准的关系分成两部分，然后递归地对这两部分继续进行快速排序。
综上所述，计算机在内部进行数学计算和数字排列时，首先将十进制数转换为二进制数进行存储和处理，然后在需要显示或输出时，再将其转换回十进制形式。排序时，计算机采用各种排序算法（如冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序等）来按照特定顺序（通常是升序或降序）对数字进行排列。