计算机维修工程可以按照以下步骤进行：
初步判定故障类型
首先判断计算机故障是软件还是硬件故障。
检查计算机是否能够正常开机，以及是否能够正常进入操作系统。
软件故障处理
如果计算机能够正常开机并进入系统，但某个程序软件运行存在问题，则需要解决软件故障。
可能的故障原因包括软件冲突、系统软件故障、病毒破坏、硬盘坏道等。
解决方法可能包括重新安装软件、更新驱动程序、查杀病毒、重新安装操作系统、更换硬盘等。
硬件故障检查
如果计算机能够开机，但桌面不显示任何东西，无法进入操作系统，则应遵循排除法逐一检查可能的问题部件。
检查内容包括计算机所有线材是否接触不良、外设是否损坏、电源是否工作正常等。
进一步检查内存条是否接触不良、清理内存条金手指氧化层、更换同型号内存测试。
检查主板是否存在电容爆掉、损坏，以及主板上各种线是否接触不良等。
使用诊断工具
如果主板电源可接通，并且有诊断卡，可以利用主板故障诊断卡快速判定故障问题所在，并进行修复或更换损坏硬件。
环境和配置检查
观察计算机周围的环境情况，包括位置、电源、连接、其他设备、温度与湿度等。
检查计算机所表现的问题和显示的内容，与正常情况进行对比。
检查计算机内部的环境情况，如灰尘、连接、器件颜色、部件形状、指示灯状态等。
了解计算机的软硬件配置，包括安装的硬件、资源使用情况、操作系统、应用软件以及硬件驱动程序版本等。
故障排除与修复
根据观察和诊断结果，先想好怎样做和依据何处入手，然后实际动手进行维修。
在分析判断过程中，依据自身已有的知识和经验，对于不确定的问题，应向有经验的同事或技术支持工程师咨询寻求帮助。
后续维护
对于一些常见的故障，可以通过远程连接进行诊断和维修，维修工应熟练掌握相关远程工具。
维修工应选择合适的测量仪器和手动工具，例如万用表、拆机工具等，以提高工作效率和维修质量。
维修工还应具备良好的沟通能力和服务态度，能够清晰地向用户解释故障原因及维修过程，并提供相应的建议。
通过以上步骤，可以系统地进行计算机维修工程，确保维修质量满足用户的需求。