计算机多少进制数怎么算

时间:2025-01-18 15:36:26 计算机

计算机中的进制转换主要涉及二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换。以下是这些进制之间转换的基本方法:

二进制转十进制

将二进制数从右至左每位的权值依次是2的0次方、2的1次方、2的2次方等。

将每一位上的数乘以对应的权值,然后将所有结果相加。

例如,二进制数`1011`转换为十进制是:`1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11`。

十进制转二进制

使用“除2取余”的方法,即将十进制数除以2,记录每次的余数。

将所有余数从下至上(即从低位到高位)排列,即可得到对应的二进制数。

例如,十进制数`135`转换为二进制是:`135 / 2 = 67 余 1`,`67 / 2 = 33 余 1`,`33 / 2 = 16 余 1`,`16 / 2 = 8 余 0`,`8 / 2 = 4 余 0`,`4 / 2 = 2 余 0`,`2 / 2 = 1 余 0`,`1 / 2 = 0 余 1`,从下至上排列余数得到`10000111`。

二进制转八进制

将二进制数从右至左每三位一组,不足三位时在左边补0。

将每组三位二进制数转换为对应的八进制数。

例如,二进制数`10110111011`转换为八进制是:`010 110 111`,即`2673`。

二进制转十六进制

将二进制数从右至左每四位一组,不足四位时在左边补0。

将每组四位二进制数转换为对应的十六进制数,使用`0-9`和`A-F`表示`10-15`。

例如,二进制数`10110111011`转换为十六进制是:`0101 1011 1011`,即`5BB`。

八进制转十进制

将八进制数从右至左每位的权值依次是8的0次方、8的1次方、8的2次方等。

将每一位上的数乘以对应的权值,然后将所有结果相加。

例如,八进制数`123`转换为十进制是:`1 * 8^2 + 2 * 8^1 + 3 * 8^0 = 64 + 16 + 3 = 83`。

十进制转八进制

使用“除8取余”的方法,即将十进制数除以8,记录每次的余数。

将所有余数从下至上(即从低位到高位)排列,即可得到对应的八进制数。

例如,十进制数`83`转换为八进制是:`83 / 8 = 10 余 3`,`10 / 8 = 1 余 2`,`1 / 8 = 0 余 1`,从下至上排列余数得到`123`。

八进制转十六进制

将八进制数从右至左每三位一组,不足三位时在左边补0。

将每组三位八进制数转换为对应的十六进制数,使用`0-9`和`A-F`表示`10-15`。

例如,八进制数`123`转换为十六进制是:`123`转换为`7B`。

十六进制转十进制

将十六进制数从右至左每位的权值依次是16的0次方、16的1次方、16的2次方等。