在计算机中,计算星期通常使用以下几种方法:
基于世纪的计算
蔡勒公式:
\[
W = [Y-1] + \left\lfloor \frac{Y-1}{4} \right\rfloor - \left\lfloor \frac{Y-1}{100} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{Y-1}{400} \right\rfloor + D
\]
其中,\( Y \) 是年份数,\( D \) 是这一天在这一年中的累积天数(即这一天是该年的第几天)。
基于日期的计算
同余7法:
从一个已知的日子(如世纪的第一天)开始,通过同余7计算共过去了多少天。
将一周的日子由0至6计算,结果将为一余数,如使用1至7计算,则7将代替0。
具体计算公式为:
\[
W = (C + Y + M + D) \mod 7
\]
其中,\( C \) 是世纪数减一(对于2000年,C=1999),\( Y \) 是年份的后两位,\( M \) 是月份,\( D \) 是日期。
使用Excel函数
WEEKDAY函数:
返回代表一周中的第几天的数值,是一个1-7之间的整数。
语法结构:
\[
=WEEKDAY(值,格式代码)
\]
其中,格式代码为2表示星期一为1,7表示星期日为7。
TEXT函数:
根据指定的数字格式将数值转成文本。
语法结构:
\[
=TEXT(值,格式代码)
\]
其中,格式代码为aaaa表示长星期格式。
示例
以2008年12月10日为例,计算其星期数:
\( C = 2008 - 1900 = 108 \)(世纪数减一)
\( Y = 08 \)(年份的后两位)
\( M = 12 \)(月份)
\( D = 10 \)(日期)
使用公式 \( W = (C + Y + M + D) \mod 7 \):
\[
W = (108 + 08 + 12 + 10) \mod 7 = 28 \mod 7 = 0
\]
因此,2008年12月10日是星期日。
建议
蔡勒公式适用于需要精确计算日期与星期的关系,尤其是涉及历史日期或跨世纪日期时。
同余7法适用于简单的日期计算,特别是计算机编程中,可以直接在代码中实现。
Excel函数适用于在电子表格中快速计算星期,操作简便,适合日常使用。