计算机上几进制怎么算

时间:2025-01-18 08:56:20 计算机

计算机中常用的数制包括二进制、八进制、十进制和十六进制。以下是这些进制的转换方法:

二进制转十进制

从二进制数的最低位(最右边)开始,将每一位上的数字乘以2的相应次幂(从0开始),然后将结果相加。例如,二进制数`1011`转换为十进制是:

$$

1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

$$

十进制转二进制

将十进制数不断除以2,并记录每次的余数,直到商为0。然后将所有余数从下到上(即从最后一次的余数到第一次的余数)排列,即可得到该十进制数对应的二进制数。例如,十进制数`11`转换为二进制是`1011`。

二进制转十六进制

将二进制数从最低位开始,每四位一组,不足四位时在左边补0。然后将每组四位二进制数转换为对应的十六进制数。例如,二进制数`10110100`转换为十六进制是`B4`。

十六进制转二进制

将十六进制数从最低位开始,每四位一组,不足四位时在左边补0。然后将每组四位十六进制数转换为对应的四位二进制数。例如,十六进制数`4A61`转换为二进制是`0010 1010 0100 0001`。

八进制转十进制

将八进制数从最低位开始,将每一位上的数字乘以8的相应次幂(从0开始),然后将结果相加。例如,八进制数`732`转换为十进制是:

$$

7 \times 8^2 + 3 \times 8^1 + 2 \times 8^0 = 448 + 24 + 2 = 474

$$

十进制转八进制

将十进制数不断除以8,并记录每次的余数,直到商为0。然后将所有余数从下到上排列,即可得到该十进制数对应的八进制数。例如,十进制数`474`转换为八进制是`732`。

这些转换方法可以帮助你在计算机科学和编程中更好地理解和操作不同进制的数字。