在计算机发明之前，人们采用了多种计算工具和方法来进行数学运算，主要包括以下几种：
手指计算
人类最早使用手指进行计数和简单的加减法运算。最初，人们用一只手表示1，两只手表示2，以此类推。随着文明的发展，人们开始用手指的不同部位来表示不同的数值，例如用一只手的五个手指表示5。
算筹
算筹是一种古老的中国计算工具，起源于春秋战国时期，使用竹签或木棍来表示数字，并通过摆放这些竹签来进行数学运算。算筹的使用大大提高了计数的效率和准确性。
算盘
算盘是一种手动计算器，起源于公元前2500年左右的古巴比伦，后来在中国和其他国家广泛使用。算盘通过移动珠子来进行加、减、乘、除等基本运算，其结构简单，操作方便，适用于大规模的计算需求。
计算尺
计算尺是一种早期的机械计算工具，用于进行加减乘除等基本运算，还可以进行更复杂的数学运算，如乘方、开方等。计算尺在19世纪中期之前被广泛使用。
手摇计算器
手摇计算器是18世纪发明的机械计算器，通过手动摇动曲柄来驱动齿轮系统进行计算。这种计算器比早期的机械计算机更简单、更实用，可以进行加减乘除等多种运算。
其他工具
除了上述工具外，人们还使用其他辅助工具进行计算，例如小石子、绳结等，这些工具虽然简单，但在没有更先进的计算工具之前，它们是重要的计算辅助手段。
总结来说，在计算机发明之前，人们通过手指、算筹、算盘、计算尺、手摇计算器等多种工具和方法来进行数学运算。这些工具和方法在不同程度上满足了不同规模和复杂度的计算需求。随着科技的发展，这些传统计算工具逐渐被更先进的电子设备所取代。