计算机计算出数的过程可以概括为以下几个步骤:
数据读取
计算机通过输入设备(如键盘、鼠标)或存储设备(如硬盘、U盘)获取需要计算的数据,并将这些数据存储在内存中。
指令执行
控制器发出指令,通过CPU(中央处理器)的运算器对数据进行操作。CPU会根据指令类型(如加法、减法、乘法、除法等)从内存中读取相应的数据。
算术运算
CPU内置的算术逻辑单元(ALU)负责执行具体的算术运算。这些单元可以处理二进制数(由0和1组成),并执行加、减、乘、除等基本运算。对于浮点数,计算机使用浮点运算器(FPU)来处理。
加法:二进制数的加法通过逐位相加并处理进位来实现。例如,二进制数1011 + 1010 = 11011(进位1要加到下一位)。
减法:减法可以通过取反加1来实现。例如,二进制数1011 - 1010 = 0101(1010的每一位取反得到0101,再加1得到1011)。
乘法:二进制数的乘法通常通过移位和加法来实现。例如,二进制数1011 * 101 = 1100101(1011左移一位得到10110,然后逐位相加)。
除法:二进制数的除法可以通过减法和位移来实现。例如,二进制数1011 ÷ 101 = 10余1(1011不断减去101,直到结果小于101,最后得到商10和余数1)。
结果存储
计算结果会被存储回内存中,或者通过输出设备(如显示器、打印机)输出给用户。
浮点数运算
对于浮点数,计算机使用浮点运算器(FPU)来执行加减乘除等运算。浮点数表示方法可以处理小数和非常大或非常小的数字,提高了运算的精度和范围。
二进制表示
计算机内部使用二进制数进行计数和存储,因为二进制数只有0和1两种状态,易于用电子元件(如晶体管、二极管)实现。二进制数的基数为2,采用“逢二进一”的方式进行计数。
总结来说,计算机通过内置的算术逻辑单元和运算器,以及二进制数的表示方法,实现了各种数学运算,并将结果存储或输出。这个过程从数据读取开始,经过指令执行、算术运算,到结果存储或输出,最终完成计算任务。