计算机计算乘除的原理主要基于二进制数的运算特性，以下是详细说明：
乘法原理
二进制乘法：计算机中乘法可以通过将乘法转化为加法来实现。具体来说，一个数乘以另一个数，等同于这个数加上自身若干次。例如，计算 \（5 \times 3\），可以分解为 \（5 + 5 + 5\）。在二进制中，这个原理可以进一步转化为位移操作，因为左移一位相当于乘以2。例如，计算 \（5 \times 3\） 时，可以表示为 \（5 \times 2^0 + 5 \times 2^1 = 101\），即 \（5 + 10\）。
位运算：在二进制中，乘法可以通过位移和加法来实现。每个位（bit）的乘积对应于原数的2的幂次方。例如，计算 \（1101 \times 1011\），可以将其分解为：
\（1101\） 的最低位（1）与 \（1011\） 的每一位相乘，结果加到最右边。
将 \（1101\） 左移一位（相当于乘以2），然后与 \（1011\） 的每一位相乘，结果加到上一步的结果左边。
继续这个过程，直到 \（1101\） 的所有位都被考虑。
除法原理
二进制除法：计算机中除法可以通过将被除数与除数的逆进行乘法来实现。具体步骤如下：
将除数取反（取补码），然后与商相乘，逐步得到余数，直到余数小于除数。
例如，计算 \（123 \div 4\），可以表示为 \（1111011 \div 0100\）。步骤如下：
\（1111011\） 的最高位（1）与 \（0100\） 的逆（即 \（1100\））相乘，得到 \（1100\），余数为 \（0111\）。
将余数左移一位（相当于乘以2），得到 \（1100000\），再与 \（0100\） 相乘，得到 \（1100\），余数为 \（0011\）。
继续这个过程，直到余数小于 \（0100\）。
总结：
计算机通过位运算和加法来实现乘法和除法。乘法通过将一个数左移若干位并累加来实现，而除法则通过将被除数与除数的逆进行乘法，逐步得到余数，直到余数小于除数。这些操作在硬件层面主要通过加法器和移位操作来实现。