分数加减法的计算方法根据分母是否相同分为两种情况，具体规则如下：
一、同分母分数加减法
计算规则 分母不变，分子相加减。例如：
$$
\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c} \quad \text{和} \quad \frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}
$$
化简要求
结果需化为最简分数，即分子和分母只有公因数1。例如：
$$
\frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \quad \text{（已是最简）}
$$
二、异分母分数加减法
通分步骤
- 找出所有分母的最小公倍数（LCM）；
- 将每个分数化为以该最小公倍数为分母的等值分数。例如：
$$
\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \quad \text{中，LCM(2,3)=6} \quad \Rightarrow \quad \frac{1 \times 3}{2 \times 3} + \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6}
$$
计算与化简
按照同分母分数的规则计算，结果化简。例如：
$$
\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}
$$
三、混合运算顺序
无括号： 从左到右依次计算。例如： $$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \quad \Rightarrow \quad \frac{5}{6} - \frac{1}{4} = \frac{7}{12} $$ 有括号
$$
\left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \right) - \frac{1}{4} = \frac{5}{6} - \frac{1}{4} = \frac{7}{12}
$$
四、特殊说明
分子为1的分数：可用分母积作分母，分子相加减。例如：
$$
\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{a + b}{ab}
$$
结果化简：所有计算结果需化为最简分数，避免冗余
通过以上规则，可系统完成分数加减法的计算。