计算机堆的构建主要涉及到 堆化操作,即将一个无序的数组调整为堆这种特殊的完全二叉树结构。堆通常分为最大堆和最小堆,这里以最大堆为例进行说明。以下是构建计算机堆的基本步骤:
初始化堆
创建一个空的堆结构,通常使用数组来实现。
定义堆的大小和容量。
插入数据
在堆中插入新元素时,首先判断堆是否已满,若未满,则将新元素添加至堆的尾部。
对新插入的元素执行向上调整(或向下调整,取决于堆的类型),以保证堆的性质不变。
向上调整(Heapify Up)
从新插入的元素开始,与其父节点比较,如果新元素大于父节点,则交换它们的位置。
继续向上移动,直到满足堆的性质(即父节点的值大于或等于其子节点的值)。
向下调整(Heapify Down)
从最后一个非叶子节点开始,依次对每个节点执行向下调整。
选取当前节点的左右子节点中较小的那个,与当前节点进行比较。
如果当前节点的值大于其孩子节点,则交换它们的位置,并将原来较小的孩子的位置当成新的当前节点,继续向下进行调整,直到调整到叶子节点。
堆化过程
如果堆中所有节点都满足堆的性质,则堆已经构建完成。
如果堆中某些节点不满足堆的性质,则需要通过堆化操作进行调整,直到所有节点都满足堆的性质。
```cpp
include include include using namespace std; typedef int HPDateType; struct Heap { HPDateType* a; int size; int capacity; }; void HPInit(Heap* php) { assert(php); php->a = (HPDateType*)malloc(php->capacity * sizeof(HPDateType)); php->size = 0; php->capacity = 10; // 示例容量 php->a = MAXDATA; // 定义哨兵值 } void Insert(Heap* php, HPDateType value) { if (php->size == php->capacity) { // 堆已满,需要扩容 php->capacity *= 2; php->a = (HPDateType*)realloc(php->a, php->capacity * sizeof(HPDateType)); } php->a[php->size] = value; int i = php->size; php->size++; while (i != 0 && php->a[i] > php->a[(i - 1) / 2]) { Swap(&php->a[i], &php->a[(i - 1) / 2]); i = (i - 1) / 2; } } void Swap(HPDateType* a, HPDateType* b) { int c = *a; *a = *b; *b = c; } int main() { Heap maxHeap; HPInit(&maxHeap); vector for (int num : nums) { Insert(&maxHeap, num); } // 堆已经构建完成,可以执行其他操作,如查找最大值等 return 0; } ``` 在这个示例中,我们首先定义了一个堆结构,并实现了初始化、插入和交换操作。插入操作中包含了向上调整的过程,以确保堆的性质不变。通过这种方式,我们可以将一个无序的数组构建成一个最大堆。