建立健全问责典型问题曝光制度，需要采取以下措施：
适当方式公开问责结果
根据《问责条例》第十三条第二款的规定，采取组织调整或者组织处理、纪律处分方式问责的，应当以适当方式公开。
向社会公开问责信息
法律分析指出，采取组织调整或者组织处理、纪律处分方式问责的，一般应当向社会公开。
有题目和答案明确指出，采取组织调整或者组织处理、纪律处分方式问责的，一律向社会公开。
明确问责调查的审批和启动程序
发现有问责情形需要启动问责调查的，有管理权限的党委（党组）、纪委、党的工作机关应当经主要负责人审批，及时启动问责调查程序。
上级党组织也可以直接启动问责调查，或者指定其他党组织启动。
被立案审查的党组织和领导干部的问责程序
对被立案审查的党组织、党的领导干部问责的，不再另行启动问责调查程序。
书面检讨和检查
受到问责的党的领导干部应当在十个工作日内向问责决定机关写出书面检讨，并在民主生活会或者其他党的会议上作出深刻检查。
点名道姓通报曝光
《中国共产党党内监督条例》指出，对某些问题，应当点名道姓通报曝光，例如违反中央八项规定精神的、严重违纪被立案审查开除党籍的等。
综上所述，建立健全问责典型问题曝光制度，关键在于通过适当方式公开问责结果，并明确问责调查的审批和启动程序，同时要求被问责的领导干部作出书面检讨和检查，并在必要时点名道姓进行通报曝光。这些措施有助于增强问责的透明度和威慑力，推动党风廉政建设。