哥德巴赫猜想是数学领域中一个著名的未解难题，其核心内容如下：
猜想陈述
任一大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。即对于任意偶数$N$，存在素数$p$和$q$，使得$N = p + q$，且$p \leq q$。
补充说明
现代表述：
由于1不是素数，哥德巴赫猜想的现代形式为“任一大于5的整数都可写成三个素数之和”。例如，24 = 5 + 19，其中5和19均为素数。2. 历史背景：该猜想由德国数学家克里斯蒂安·哥德巴赫于1742年提出，并与欧拉讨论，但欧拉未能证明。3. 相关形式：
- 弱猜想：每个不小于6的偶数可表示为两个奇素数之和（如10 = 3 + 7）。 - 强猜想：即原猜想，尚未被证明。
研究价值
尽管猜想表述简单，但证明难度极高，曾被称为“数学皇冠上的明珠”。无数数学家尝试过多种方法，包括解析数论、组合数学和计算机验证等，但至今未获突破。