计算机中的原码、反码和补码是用于表示有符号整数的三种编码方式。下面是它们的定义和求法:
原码
定义:原码是最直观的二进制表示方法,最高位作为符号位(0表示正数,1表示负数),其余位表示数值的绝对值。
求法:
正数:直接将其二进制表示作为原码。
负数:在二进制表示前加上符号位,其余位取反(0变1,1变0)。
反码
定义:反码用于简化负数的表示和计算,正数的反码与原码相同,负数的反码是原码除符号位之外的各位取反。
求法:
正数:与原码相同。
负数:符号位不变,其余各位取反。
补码
定义:补码是计算机中最常用的表示有符号整数的方法,正数的补码与原码相同,负数的补码是在其反码的基础上加1。
求法:
正数:与原码相同。
负数:先求反码,然后在反码的末位加1。
示例
假设我们有一个8位二进制数,用于表示一个整数:
+5:
原码:`0000 0101`
反码:`0000 0101`(正数的反码与原码相同)
补码:`0000 0101`(正数的补码与原码相同)
-5:
原码:`1000 0101`
反码:`1111 1010`(除符号位外,其余位取反)
补码:`1111 1011`(在反码的基础上加1)
总结
原码:直接将数值转换为二进制,最高位为符号位。
反码:正数与原码相同,负数除符号位外,其余位取反。
补码:正数与原码相同,负数在反码基础上加1。
这些编码方式使得计算机能够更高效地进行加减法运算,并且简化了计算机的硬件设计。